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OpenCV 矩阵操作功能分类

OpenCV 提供了丰富的矩阵操作功能，涵盖了从基础运算到高级数学计算的多种场景。以下是对这些功能的分类和描述：

1. 矩阵的点运算

点运算是处理单个矩阵元素的操作，适用于元素间的基本计算。常见操作包括：

• add()：矩阵加法，支持掩码。
• subtract()：矩阵减法，支持掩码。
• multiply()：矩阵逐元素乘法，支持掩码。
• divide()：矩阵逐元素除法，支持掩码。
• absdiff()：两个矩阵的差的绝对值。
• bitwise_and(), bitwise_or(), bitwise_xor()：位运算。
• max(), min()：点最大值、点最小值。
• compare()：元素间比较，返回结果矩阵。

2. 矩阵的统计运算

统计运算用于计算矩阵的集成值和其他统计量，常见功能包括：

• sum()：求矩阵元素和。
• mean()：求矩阵均值。
• meanStdDev()：求均值和标准差。
• norm()：求范数（1范数、2范数、无穷范数）。
• countNonZero()：统计非零元素个数。
• minMaxLoc()：找到矩阵的最小值和最大值及其位置。

3. 基本数学运算

这些操作涉及对矩阵元素执行基本的数学函数：

• exp(), log(), pow(), sqrt()：指数、对数、幂运算和平方根。
• cartToPolar(), polarToCart()：笛卡尔坐标与极坐标转换。

4. 代数运算和 SVD

高级代数运算和奇异值分解：

• scaleAdd()：缩放后与另一个数组的和。
• transpose()：矩阵转置。
• gemm()：广义矩阵乘法。
• invert()：矩阵逆或伪逆。
• determinant()：行列式计算。
• trace()：矩阵迹。
• eigen()：特征值和特征向量计算。
• SVD：奇异值分解。

5. 离散傅里叶变换和离散余弦变换

用于信号处理的高级变换：

• dft(), idft()：离散傅里叶变换及其反变换。
• dct(), idct()：离散余弦变换及其反变换。
• LUT：查表变换。
• mulSpecturms：傅里叶频谱乘法。

6. 其他高级功能

• reduce()：将矩阵缩减为向量。
• repeat()：矩阵重复操作。
• split(), merge()：多通道矩阵的分解与合成。
• mixChannels：通道间数据交换。
• sort, sortIdx：矩阵排序。
• setIdentity：设置单元矩阵。
• completeSymm：矩阵上下三角拷贝。
• inRange, checkRange：元素范围检查。
• solve, solveCubic, solvePoly：求解线性方程、多项式方程。
• calcCovarMatrix：协方差矩阵计算。
• Mahalanobis：距离计算。
• phase：向量相位计算。
• magnitude：向量长度计算。
• convertScaleAbs：缩放后取绝对值并转换格式。

这些功能为 OpenCV 提供了强大的矩阵操作能力，适用于图像处理、计算机视觉和机器学习等多个领域。

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